Question

Докажите тождество (2а-3b) ^3+(2a+3b) ^3=-18a(4a^2+3b^2)

Answer 1

$(2a - 3b) ^{3} + (2a + 3b) ^{3} = (2a - 3b + 2a + 3b)( {(2a - 3b)}^{2} - (2a - 3b)(2a + 3b) + {(2a + 3b)}^{2} )) = 4a (4 {a}^{2} - 12ab + 9 {b}^{2} - 4 {a}^{2} + 9 {b}^{2} + 4 {a}^{2} + 12ab + 9 {b}^{2} ) = 4a(4 {a}^{2} + 27 {b}^{2}) = 4a(4 {a}^{2} + 27 {b}^{2} ) \\ 1) \: \: {x}^{3} + {y}^{3} = (x + y)( {x}^{2} - xy + {y}^{2} ) \\ 2) \: \: {x}^{2} - {y}^{2} = (x - y)(x + y) \\ 3) \: \: {(x - y)}^{2} = {x}^{2} - 2xy + {y}^{2}$
▪

$- 18a(4 {a}^{2} + 3 {b}^{2} ) = - 18a \times 4 {a}^{2} - 18a \times 3 {b}^{2} = - 72 {a}^{3} - 54a {b}^{2}$

у меня получается как то так и тождество получается не верное, т к. равенства не доказать