Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2-2x-x² на отрезке [2;3]

Answer 1

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
$y=2-2x-x^2$

Это парабола. Так как а = -1 < 0 , то её ветви направлены вниз.
Значит слева от вершина график функции возрастает, а справа от вершины убывает.

Таким образом достаточно рассчитаем значение функции в точке х = 2 и  х = 3, т.е. на концах интервала

$y (2) = 2-2*2-2^2 = -6 \\ \\ y (3) = 2-2*3-3^2 = -13$

Ответ: y= -6  наибольшее значение
            y= -13  наименьшее значение