Question

cos4x × cosx - sin4x × sinx = -1/2

Answer 1

$\cos4x \cos x - \sin4x \sin x = - \dfrac{1}{2}$
Применяем формулу косинуса суммы:
$\cos(4x+ x )= - \dfrac{1}{2}$
$\cos5x= - \dfrac{1}{2}$
$5x= \pm \dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi n$
$x= \pm \dfrac{2 \pi }{15} + \dfrac{2 \pi n}{5} , \ n\in Z$