Question

Найти ранг матрицы...

Answer 1

Решение:
Для вычисления ранга приведем матрицу к ступенчатому виду:
1) к 3 строке добавляем 1 строку, умноженную на 1
$\left[\begin{array}{cccc}1&2&1&4\\0&5&-1&4\\0&5&5&10\end{array}\right]$
2) 2-ую строку делим на 5
$\left[\begin{array}{cccc}1&2&1&4\\0&1&-0.2&0.8\\0&5&5&10\end{array}\right]$
3) от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 5
$\left[\begin{array}{cccc}1&2&1&4\\0&1&-0.2&0.8\\0&0&6&6\end{array}\right]$
4) 3-ую строку делим на 6
$\left[\begin{array}{cccc}1&2&1&4\\0&1&-0.2&0.8\\0&0&1&1\end{array}\right]$
Ответ: т.к. получили 3 ненулевые строки, то Rank(A) = 3.