Question

На дипломатическом приеме международные представители приветствовали друг друга рукопожатием. Каждый из гостей здоровался ровно один раз в каждым. Посчитали, что всего было 28 приветственных рукопожатий. Сколько международных представителей было на приеме?

Answer 1

Пусть на приёме было N гостей. Каждый из них поздоровался со всеми, то есть   (N - 1)  раз, и в рукопожатии участвуют 2 руки :

$\dfrac {N\cdot (N-1)}2=28\\\\N^2-N-56=0\\(N-8)(N+7)=0$

1) N + 7 = 0;   N = -7    -  не подходит по условию

2) N - 8 = 0;   N = 8

Ответ : 8 представителей.