Question

На шахматную доску наудачу брошена монета , диаметр которой в 3 раза меньше стороны каждого из квадратов доски. Какова вероятность того, что монета окажется полностью на черном поле? использовать геометрическое определение вероятности

Answer 1

Событие S₁ - "монета окажется целиком на чёрном поле"
Геометрическая вероятность события: P=S₁/S, где
S - площадь шахматной доски
S₁ -площадь чёрных клеток
а - длина стороны клетки
а/3 - диаметр монеты

$P= \frac{32(a/3)^2}{64a^2}= \frac{a^2/9}{2a^2}= \frac{1}{2*9}= \frac{1}{18}$