Для изготовления философского камня алхимик планирует смешать одну часть серы с пятью частями ртути. Работая изо дня в день, за месяц алхимик может добыть 9 унций серы или 75 унций ртути. Через много месяцев тяжелой работы алхимик приступил к смешиванию ингредиентов. Какой массы будет философский камень, который планирует получить алхимик, если на добычу одного из ингредиентов у него ушло на два месяца больше, чем на добычу другого? Ответ дайте в унциях.
Ответы
У нас известно отношение масс серы и ртути и это 1:5. Также мы знаем, что за месяц ученый собирает или 9 унций серы или 75 унций ртути. И в задаче сказано, что время сбора одного ингредиента больше на 2 месяца, чем другого.
1) Рассмотрим случай, когда алхимик дольше собирал ртуть. Пусть количество месяцев, в которые ученый собирал серу, равно х, а ртути следовательно х+2.
Общая масса серы = масса за один месяц * к-во месяцей. = 9х унций
Про ртуть аналогично, её общая масса - 75(х+2) унций
И, возвращаясь к первому отношению, получаем:
9х/(75х+150)= 1/5
Через пропорцию:
9х*5 = 75х+ 150
45х = 75 х + 150
-30 х = 150
х = -5<0, следовательно, поскольку к-во месяцев не может быть отрицательным,то не решение задачи.
2)Значит, алхимик собирал больше серу.
Пусть количество месяцев, в которые ученый собирал серу, равно х, а ртути следовательно х-2.
Общая масса серы = масса за один месяц * к-во месяцей. = 9х унций
Про ртуть аналогично, её общая масса - 75(х-2) унций
И, возвращаясь к первому отношению, получаем:
9х/(75х-150)= 1/5
Через пропорцию:
9х*5 = 75х- 150
45х = 75 х - 150
-30 х = - 150
х = 5
Значит, он собирал 5 месяцев серу, и за это время собрал 9*5= 45 унций, и 3 месяца ртуть, общая масса которой 75*3= 225 унций, а общее количество ртути и серы, т. е. вес философского камня - 45+225 = 270 унций.
Ответ: 270 унций