Question

Испанское судно везет из колонии золото. В его трюме 200 мешков золота разложены по 50 сундукам. В каждом сундуке не больше пяти мешков золота. Известно, что сундуков с четырьмя мешками не меньше, чем сундуков с пятью мешками. Найдите, какое максимальное количество сундуков с тремя мешками может быть в трюме судна.

Answer 1

всего мешков. --- 200 м.
всего сундуков --- 50 с.
м(в 1 с) ≤ 5
c(4м.) ≥ с(5м.)
с(3м.) макс. ---? с
Решение.
200 : 50 = 4(м.) ----- среднее число мешков в одном сундуке.
4 = (5+3)/2 ---- чтобы получить сундук с тремя мешками, не меняя число мешков и сундуков, данное в условии,надо переложить 1 мешок в сундук с 4-мя мешками и там будет уже 5.
т.е. Каждые 2 сундука с 4-мя мешками дают один сундук с 5-ю и один с тремя мешками.
     Пусть у нас Х с. ----  максимальное число сундуков с тремя мешками или равное число сундуков с 5-ю мешками.
2Х с. ----- сундуков с 4-мя мешками надо разложить.
(50 -2Х) с. ---- останется сундуков с 4-мя мешками
(50 - 2Х) ≥ Х ----  т.к. по условию сундуков с 4-мя мешками не меньше , чем с 5-ю
50 ≥ 2Х + Х 
Х ≤  50/3
Х ≤ 16 целых 2/3
     Поскольку число сундуков должно быть целым, то Х ≤ 16.
Ответ: 16  максимальное число сундуков.

 Проверка:  3*16 + 5*16 + 4*(50-2+16) = 200

Answer 2

Значит так: делим 200/50 = 4 мешка
Это в среднем по сундукам.
Дальше раскладываем, делаем по 3 и по 5.
Предварительно по 15 сундуков по 3 мешка = 45 мешков.
15 сундуков по 5 мешков = 75 мешков.
Осталось 20 сундуков по 4 мешка = 80 мешков.
Пока все сходится 50 сундуков, 200 мешков.
Убираем еще из сундука где 4, кладем в другой.
У нас получилось 16 сундуков по 3 мешка = 48 мешков.
16 сундуков по 5 мешков = 80 мешков.
Осталось 18 сундуков по 4 мешка = 72 мешка.
Сундуков - 50, мешков - 200.
Значит максимальное количество сундуков с 3 мешками
получается - 16.
Если взять еще по мешку и переложить из сундука с 4 в другой, чтобы стало в этом 3, а в другом 5, получится что с 4 мешками будет меньше сундуков, чем с 5, что противоречит условиям задачи.
Вывод: максимальное количество сундуков с 3 мешками =  16!!!