Question

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объем жидкости равен 180 мл. Сколько миллилитров нужно долить что б было доверху?

Answer 1

Жидкость в сосуде образует маленький конус, который подобен большому - сосуду. Высота маленького конуса по условию составляет 2h/3, где h высота большого. Высота это линейна величина, поэтому коэффициент подобия маленького конуса к большому равен: k=2/3. Объём это кубическая величина, поэтому у подобных тел объёмы относятся как k³=8/27.

Таким образом объём большого конуса равен 180:8·27 мл.

Значит, необходимо долить:

$180\cdot \dfrac{27}8 -180=180\cdot \dfrac{19}8 =$

=22,5·19=427,5 мл

Ответ: 427,5.

Answer 2

Ответ:

427,5 мл нужно долить

Пошаговое объяснение:

Конус опрокинут, то есть его вершина находится внизу.

Объём конуса V = 1/3 · πR² · h

Объём конуса, занятый жидкостью, равен

Vм = 1/3 · π(2R/3)² · 2h/3 = 1/3 · πR² · 8/27 = 8V/27

По условию

8V/27 = 180 ⇒ V = 180 · 27 : 8 = 607.5 (мл)

Объём жидкости, который нужно долить, чтобы заполнить конус. равен

ΔV = V - Vм = 607,5 - 180 = 427,5 (мл)