Question

Даны углы ABC и DMK:BA||MD иBC||MK.Определите градусную меру этих углов:

Answer 1

а) ∠D соноправленный с ∠ABC  ∠D=∠ABC
    ∠D соноправленный с ∠DMK  ∠D=∠DMK
∠ABC=∠DMK   3x=2x+15   x=15   ∠ABC=3×15=45°   ∠DMK=2×15+15=45°
б)обозначим О-точка пересечения DM и ВС
∠DOC-соноправленный с ∠АВС  ∠DOC=∠ABC
∠DOC-соноправленный с ∠DMK ∠DOC=∠DMK  ⇒∠ABC=∠DMK=236÷2=118°
в)обозначим О пересечение ВС и МК
∠КОС соноправленный с ∠АВС
∠ВОК соноправленный с ∠DMK
∠KOC+∠BOK=180° т.к. смежные углы
∠АВС+∠DMK=180°
3x-50+7x-30=180
10x=260
x=26
∠ABC=3×26-50=28°   ∠DMK=7×26-30=152°