Question

решите задачу даю 30 баллов!
продолжение боковых сторон АВ и СД трапеции АВ пересекаются в точке Е. найдите стороны треугольника АЕД, если АВ=5см, ВС=10см, АД=15см

Answer 1

Δ АДЕ подобен Δ ВСЕ по 2 углам
АД/ВС = 15/10=1,5 - коэффициент подобия
АЕ=ВЕ+5 см
АЕ/1,5=ВЕ
АЕ=1,5*ВЕ
1,5*ВЕ=ВЕ+5
0,5*ВЕ=5
ВЕ=10 см
0,5*СЕ=6
СЕ=12 см
Ответ: АЕ=15 см,  ЕД=18 см.