Question

16. Из точки A к плоскости а проведены наклонные АВ и АС. Найдите расстояние от точки А до плоское а, если АВ=20 см, АС= 15 см, а длины проекций АВ и АС на плоскость а относятся как 16 : 9
17. Концы отрезка АВ лежат в двух параллельных плоскостях. Найдите длину отрезка АВ, если он образует со своей проекцией на одну из данных плоскостей угол 45°, а расстояние между данными плоскостями равно 4√(2) дм.

Answer 1

AB^2-BK^2=AC^2-CK^2
BK/CK=16/9
CK=x
BK=16/9*x
20^2-256/81x^2=225-x^2
400-225=x^2(256/81-1)
175=(175/81)x^2
x=9
АК^2=225-81=144
AK=12 см
расстояние от точки А до плоское а равно 12 см

17. AB=AC/sin45=4√2/((√2)/2)=8 cм