Question

докажите неравенство mn+mk+nk=<3mnk,
m, n, k - натуральные числа

Answer 1

Очевидно, так как m, n, k ≥ 1, то
mn ≤ mnk
mk ≤ mnk
nk ≤ mnk

Складываем три неравенства и получаем искомое:
mn + mk + nk ≤ mnk + mnk + mnk = 3mnk