Question

Найдите диагонали правильного шестиугольника , если его сторона равна- а) 3см б) 7см

Answer 1

У правильного шестиугольника сторона равна радиусу описанной окружности, а большая диагональ - диаметр этой окружности. Он равен 6 см.
Если провести меньшую диагональ, то они с большей диагональю образуют прямоугольный треугольник. Гипотенуза равна 6 см, сторона  3 см - это катет. А диагональ находим по теореме Пифагора d=√(6²-3²)=√27 = 3√3. Ответ: большие диагонали по 6 см, меньшие по 3√3 см.