Question

Число 135(х) из системы счисления с основанием х перевели в десятичную систему счисления и получили 59(10). Найти основанием системы счисления х.

Answer 1

Представим 135 по основанию х в расширенной записи.
1·x²+3·x+5 = 59
x²+3x-54=0
D=3²-4·1·(-54)=9+216=225; √225=15
x₁=(-3-15)/2 < 0 не подходит
x₂=(-3+15)/2=6

Проверка 6²+3·6+5=36+18+5=59