Question

СРОЧНО!
Упростить
(Cos a - cos 2a - cos 4a + cos 5a)/sina - sin 2a - sin 4a + sin 5a

Answer 1

$\frac{(Cos \alpha +Cos5 \alpha) -(Cos2 \alpha +Cos4 \alpha )}{(Sin \alpha +Sin5 \alpha )-(Sin2 \alpha +Sin4 \alpha )} = \frac{2Cos \frac{ \alpha +5 \alpha }{2}Cos \frac{ \alpha -5 \alpha }{2} -2Cos \frac{2 \alpha +4 \alpha }{2} Cos \frac{2 \alpha -4 \alpha }{2} }{2Sin \frac{ \alpha +5 \alpha }{2}Cos \frac{ \alpha -5 \alpha }{2}-2Sin \frac{2 \alpha +4 \alpha }{2}Cos \frac{2 \alpha -4 \alpha }{2} } =$$\frac{2Cos3 \alpha Cos2 \alpha -2Cos3 \alpha Cos \alpha }{2Sin3 \alpha Cos2 \alpha -2Sin3 \alpha Cos \alpha }= \frac{Cos3 \alpha (Cos2 \alpha -Cos \alpha )}{Sin3 \alpha (Cos2 \alpha -Cos \alpha )} = \frac{Cos3 \alpha }{Sin3 \alpha } =Ctg3 \alpha$