Question

Найдите tga,если cos a=-1/корень из 5 и a принадлежит промежутку от п;3п/2

Answer 1

$\mathop{\mathrm{tg}}^2\alpha=\dfrac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha-\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\dfrac1{\cos^2\alpha}-1=5-1=4\\ \mathop{\mathrm{tg}}\alpha=\pm 2$

α – угол третьей четверти, при таких углах тангенс положителен, нужно оставить знак +

Ответ. 2