Question

один из корней уравнения х²+kx+45=0 равен 5.Найдите другой корень и коэффициент k.

Answer 1

$\left \{ {{5*x=45} \atop {5+x=-k}} \right. \\\\ \left \{ {{x=9} \atop {5+x=-k}} \right. \\\\ \left \{ {{x=9} \atop {5+9=-k}} \right. \\\\ \left \{ {{x=9} \atop {14=-k}} \right. \\\\ \left \{ {{x=9} \atop {k=-14}} \right. \\\\ x_1=5; x_2=9 \\\\ x^2-14x+45=0$

Answer 2

х^2+kx+45=0
x1=5;x2=?;k=?
по теорема Виеета
х1+х2=-k
x1•x2=45
5•x2=45;x2=45:5=9
x1+x2=-k
5+9=-k
k=-14
проверка х^2-14х+45=0
D=49-45=4>0
x1=7-2=5
x2=7+2=9