Question

докажите что при любом натуральном n значение дроби
$frac{ 5^{2n+4}* 5^{2} }{ 5^{4n+2} }$  является натуральным числом

Answer 1

Это неверное утверждение
$frac{5^{2n+4}*5^2}{5^{4n+2}} = 5^{2n+4} * 5^2 * 5^{-4n-2} = 5^{2n+4+2-4n-2} = 5^{4-2n}$
уже при n=3 число станет рациональным и никак не натуральным