Question

найдите координаты вершины пораболы у=х^2-2х-3

Answer 1

Решение:
Первый способ:
Найдём абсциссу вершины параболы:
$x_{0} = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-2)}{2} = 1$
Найдём ординату вершины параболы, подставив найденное значение в формулу:
$y_{0} = 1^{2} - 2 * 1 - 3 = 1 -2 -3 = -4$
Координаты вершины параболы - (1;-4)
Второй способ:
$y = x^{2} - 2x - 3 = ( x^{2} - 2x + 1) - 1 - 3 = (x - 1)^{2} - 4,$
Парабола получена их параболы у=х² последовательным выполнением параллельных переносов на 1 единицу вправо вдоль оси Ох и на 4 единицы вниз вдоль оси Оу, поэтому координаты вершины (1; -4).
Ответ: (1; -4).