Question

отдаю все баллы !!!!!!!!!!!! СРОЧНО

Answer 1

10) а) $\frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{ \sqrt{3} -1} = \frac{ \sqrt{2}( \sqrt{3}-1 ) }{\sqrt{3}-1 } = \sqrt{2}$
б) $\frac{ \sqrt{a} +1}{a-1} = \frac{\sqrt{a} +1}{(\sqrt{a} +1)(\sqrt{a} -1)} = \frac{1}{\sqrt{a} -1}$

11)$\sqrt{8-2 \sqrt{7} } - \sqrt{8+2 \sqrt{7} } = \sqrt{7-2 \sqrt{7} +1} -\sqrt{7+2 \sqrt{7} +1}= \\ = \sqrt{ (\sqrt{7}-1)^2} - \sqrt{ ( \sqrt{7}+1 )^{2} } =| \sqrt{7}-1 |-| \sqrt{7}+1 |= \\ = \sqrt{7} -1- \sqrt{7} -1=-2$

12) $(x^{2} -16) \sqrt{x-9} =0 \\ x-9 \geq 0 \\ x \geq 9 \\ (x-4)(x+4) \sqrt{x-9} =0 \\ x_{1} =4; x_{2}=-4; x_{3}=9$
Корни x1 и x2 не удовлетворяют условию x>=9, следовательно уравнение имеет только один корень, x=9.