Question

Математика тригонометрия.

Answer 1

сначала разберёмся вот с этим:
Cos²x - Cos²y = (Cosx - Cosy)(Cosx +Cosy) =
= -2Sin(x+y)/2Sin(x-y)/2 * sCos(x+y)/2 Cos(x -y)/2 = - Sin(x+y) Sin(x -y)=
= -Sin(x+y)*Sinπ/3 = -2Sin(x +y)*√3/2 = -√3 Sin(x +y) 
теперь 2-е уравнение имеет вид:
-√3Sin(x +y) = -3/4, ⇒ Sin(x +y) = √3/4
из 1-го уравнения  х = (π/3 + у).  подставим
 Sin(x +y) = √3/4, ⇒Sin(π/3 + y + y ) = 3/4, ⇒Sin(π/3 +2у ) = 3/4, ⇒
⇒π/3 +2у = (-1)^narcSin3/4 + nπ, n ∈Z, ⇒
⇒2y = -π/3 +(-1)^narcSin3/4 + nπ, n ∈Z, ⇒
⇒y = -π/6 +1/2* (-1)^narcSin3/4 + nπ/2, n ∈Z
х =  (π/3 + у) =π/3 -π/6 +1/2* (-1)^narcSin3/4 + nπ/2, n ∈Z
х = π/6 +1/2* (-1)^narcSin3/4 + nπ/2, n ∈Z