Question

для функции f(x)=1/x^2-2cosx найдите какую нибудь первообразную значение которой в точке x=П/2 положительное число

Answer 1

$f(x)=\frac1{x^2}-2\cos x\\F(x)=-\frac1x-2\sin x+C\\F(\frac\pi2)=-\frac2\pi-2\sin\frac\pi2+C=-\frac2\pi-2+C = -\frac{2+2\pi}\pi+C\\-\frac{2+2\pi}\pi+C\ \textgreater \ 0\\C\ \textgreater \ \frac{2+2\pi}\pi\\\frac{2+2\pi}\pi\approx2,63\\F(x)=-\frac1x-2\sin x+3$