Question

y=-x²+2x+15 вычислите значение функции в точке перегиба

Answer 1

Достаточное условие перегиба, если вторая производная меняет знак.

Найдем вторую производную
$y' = (-x^2+2x+15 )' = -2x+2 \\ \\ y'' = (-2x+2) = -2$

Получается, что вторая производная меньше ноля  $y'' = -2 < 0$ 
на всей числовой прямое.
Значит точки перегиба у графика функции  $y = -x^2+2x+15$  -  НЕТ!

И на самом деле, в условии задачи задана парабола, у которой ветви направлены вниз, таким образом она на всей числовой прямой выпуклая и не имеет точек перегиба.

Ответ: НЕТ - точек перегиба у графика функции.