Question

найдите значение выражения 3a+b+9c,
если 9a+b=21, 2b+2+c=6

Answer 1

из первого:
$a= \frac{21-b}{9}$
из второго:
$c=4-2b$
Тогда выражение:
$3a+b+9c=3 \frac{21-b}{9} +b+9*(4-2b)=7- \frac{b}{3} +36-17b=43-b \frac{52}{3}$
может принимать любое значение...


Ну раз уж взялся, закрою тему насовсем:
второе уравнение выглядит подозрительно, а именно присутствие числа в левой части, предположим, что оно и не верно, тогда зная, что в ответе должно получится 9, произведем подгонку условия задачи
$\left \{ {{3a+b+9c=9} \atop {9a+b=21}} \right. \\ \left \{ {{9a+3b+27c=27} \atop {9a+b=21}} \right. \\ (1)-(2) \\ 2b+27c=6$
получили почти то же что и было дано.
Таким образом опечатка в задании доказана ИМХО (вместо плюсика должна быть 7)

Answer 2

Наверное , опечатка.
На самом деле, чтобы было одно решение, надо, чтобы вектора (3,1,9), (9,1,0) и (0,2,х), где х множитель при с были линейно зависимы.
Это будет, если второе условие выглядит так:
2b+27c=6
Тогда сложив два условия , получим 9а+3b+27с=27
Строка слева отличается от искомого выражения множителем 3, значит искомое выражение равно 27:3=9. И ответ будет 9.