Question

Дана равнобедренная трапеция ABCD, EF-средняя линия, М лежит на стороне AD, углы BMA и МАВ равны. Найдите площадь трапеции, если EF=13, BM=5, AM=6.

Answer 1

M лежит в нижнем основании AD
Рассмотрим треугольник ABM - равнобед. Проведем высоту BH.
AH=HM=1/2AM=3
По т. пифагора BH^2=BM^2-HM^2
BH=sqpt(25-9)
BH=4
S=BH*EF=4*13=52