Question

Площадь прямоугольника ровно 40см2. Если его ширину уменьшить на 2см, а длину увеличить на 2см, то его площадь будет ровна 30см2. Найдите ширину и длину прямоугольника.

Answer 1

xy = 40 
( x - 2 )( y + 2 ) = 30 
------------
xy + 2x - 2y - 34 = 0
x = 40 / y 
y не равен 0
y( 40/y ) + 2( 40/y ) - 2y - 34 = 0
40 + ( 80 / y ) - 2y - 34 = 0
( 80/y ) - 2y + 6 = 0 
80 - 2y^2 + 6y = 0
2( y^2 - 3y - 40)  = 0 
D = 9 + 160 = 169 = 13^2 
y1 = ( 3 + 13 ) : 2 = 8 ( см ) длина 
y2 = ( 3 - 13 ) : 2 = - 5 ( < 0 )
x1 = 40 / 8 = 5 ( cм ) ширина 
Ответ 5 см и 8 см