Question

Найдите значение выражения m^2+n^2, если m-n=3, a mn=28.
Подробно и очень срочно!!!! До 01.03.2018(21:30)

Answer 1

$\left \{ {{m-n=3} \atop {mn=28}} \right. \\ \left \{ {{m=n+3} \atop {n(n+3)=28}} \right. \\ 1) n(n+3)=28 \\ n^{2}+3n = 28 \\ n^{2} + 3n - 28 = 0 \\ n1 = -7 \\ n2 = 4 \\ 2) m=n+3 \\ m1 = n1+3=-7+3=-4; \\ m2 = n2+3=4+3=7.$

Итак... 

$m1 = -4; n1 = -7; \\ m2 = 7; n2 = 4.$

Теперь берём любую пару этих чисел и возводим в квадрат и получим одинаковое значение.

m1 + n1 = (-4)² + (-7)² = 16 + 49 = 65;
m2 + n2 = 7² + 4² = 49 + 16 = 65;

Ответ : 65