Question

Пожалуйста помогите очень срочно нужно, заранее огромное спасибо!

Answer 1

$1)\; \; cos(-2x)-3sin^2(-2x)=3cos^2(-2x)-2\\\\\star \; \; cos(-2x)=cos2x\; ,\; \; sin(-2x)=-sin2x\; \; \star \\\\cos2x-3sin^22x=3cos^22x-2\\\\cos2x-3(1-cos^22x)=3cos^22x-2\\\\cos2x-3+3cos^22x=3cos^22x-2\\\\cos2x=1\\\\2x=\pi +2\pi n,\; \; \; \underline {x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z}$

$2)\; \; (sin(-2x)-1)\cdot cos(-2x)=0\\\\(-sin2x-1)\cdot cos2x=0\\\\a)\; \; sin2x=-1\; ,\; 2x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\underline {x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z}\\\\b)\; \; cos2x=0\; ,\; 2x=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\\underline {x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z}$

$3)\; \; (cos(-x)-1)\cdot (3sin(-x)-4)=0\\\\(cosx-1)\cdot (-3sinx-4)=0\\\\a)\; \; cosx=1\; ,\; \underline {x=2\pi n,\; n\in Z}\\\\b)\; \; 3sinx=-4\; ,\; sinx=-1\frac{1}{3}\ \textless \ -1\; \; \Rightarrow \; \; \underline {x\in \varnothing }\; ,\\\\tak\; kak\; \; -1 \leq sinx \leq 1\\\\Otvet:\; \; x=2\pi n,\; n\in Z\; .$