Question

Помогите пожалуйста решить)
1) ctg(п/4+х)=7-5tg2x
2)cos2x(2cos^2 2x-1)=1/4

Answer 1

ctg(a+b) 
tg2a=(2tga)/(1-tg^2a) 
2)(7-10tgx/(1-tg^2x)=(1-tgx)/(1+tgx) 
3) введите замену tgx=t 
получите кв ур-ие 
4t^2+4t-3=0 
x=-arctg(3/2)+ П*n 
x=arctg(1/2)+П*k 


2,2cos^2x-1=1+4cosx

2cos^2x-4cosx-2=0

cosx=1+корень из2                                  cosx=1-корень из2    

 х=+-arccos(1+корень из2)+2Пn                   х=+-arccos(1-корень из2)+2Пn    

Answer 2

ctg(a+b) 
tg2a=(2tga)/(1-tg^2a) 
2)(7-10tgx/(1-tg^2x)=(1-tgx)/(1+tgx) 
3) введите замену tgx=t 
получите кв ур-ие 
4t^2+4t-3=0 
x=-arctg(3/2)+ П*n 
x=arctg(1/2)+П*k 


2,2cos^2x-1=1+4cosx

2cos^2x-4cosx-2=0

cosx=1+корень из2                   cosx=1-корень из2    

 х=+-arccos(1+корень из2)+2Пn              х=+-arccos(1-корень из2)+2Пn