Question

Доказать тождество
помогите пожалуйста

Answer 1

$sin^2a+cos^2a=1$

$cos^4a-sin^4a+sin^2a=cos^2a \\ (cos^2a+sin^2a)(cos^2a-sin^2a)+sin^2a=cos^2a \\ cos^2a-sin^2a+sin^2a=cos^2a \\ cos^2a=cos^2a$

$(sin^2a+ \frac{sin^2a}{cos^2a}+cos^2a)*cos^2a+ \frac{sina}{cosa} * \frac{cosa}{sina} =2 \\ \\ (1+ \frac{sin^2a}{cos^2a})*cos^2a+1=2 \\ \\ (\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a})*cos^2a+1=2 \\ \\ \frac{1}{cos^2a}*cos^2a+1=2 \\ \\ 1+1=2 \\ \\ 2=2$