Question

Если lg5=a, lg7=b, то выразите log 2 по основанию 14 через а и в

Answer 1

lg5=a;lg7=b;log14(2)=?
log14(2)=lg2/lg14=lg2/(lg2+lg7)=lg2/(lg2+b)
lg5=a
1/log5(10)=a;1/(1+log5(2))=a
1=a(1+log5(2));log5(2)=(1-a)/a
lg2/lg5=(1-a)/a
lg2=1-a
log14(2)=lg2/(lg2+b)=(1-a)/(1-a+b)