Question

${a}^{3} - {b}^{3}$
Найти значение выражения при a-b=2, ab=3.

Answer 1

   Дано:
a-b=2;
 ab=3.
Найти a³-b³

    a³ - b³=
= (a-b)(a²+ab+b²) = 
= (a-b)(a² + ab+b² -2ab +2ab) =
= (a-b)((a² - 2ab+b²) + 3ab) =
= (a-b)((a-b)² + 3ab);

 Подставим в выражение (a-b)(a-b)² + 3ab) вместо (a-b) и ab их значения и получим:
2·(2² + 3·3) = 2·(4+9) = 2·13=26
Ответ: 26