Question

Сторона равностороннего треугольника равна 16 и 3 в корне . Найдите медиану этого треугольника.

Answer 1

Если треугольник равносторонний, то половина стороны =
$8 \sqrt{3}$
Получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой =
$16 \sqrt{3}$
и катетом =
$8 \sqrt{3}$
По теореме Пифагора
$( {16 \sqrt{3}) }^{2} = ( {8 \sqrt{3} })^{2} + {x}^{2} \\ {x}^{2} = 256 \times 3 - 64 \times 3 \\ {x}^{2} = 3(256 - 64) = 3 \times 192 \\ {x}^{2} = 576 \\ x = 24$
Значит, медиана треугольника = 24.