Question

Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки 20 и 25 см. Найти периметр этого треугольника

Answer 1

Пусть ВС=а, АВ=b. 
Биссектриса угла треугольника делит противоположную этому углу  сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. ⇒
a:b=20:25=0,8⇒
a=0,8b
AC=20+25=45
По т. Пифагора АВ²-ВС²=АС²
b²-(0,8b)²=45²
0,36b²=45² ⇒ b²=5625=25•225⇒b=75 см - длина гипотенузы. 
0,8•75=60 см
Катеты 45 см; 60 см;; гипотенуза 75 см