Question

Помогите пожалуйста (б)

Answer 1

(3²)^sin²x-3×3^-cos²x=6
(3^sin²x)²-3^(1-cos²x)=6
(3:sin²x)²-3^sin²x-6=0
3^sin²x=t
t²-t-6=0
t1+t2=1   t1×t2=-6
t1=-2     3^sin²x=-2  не подходит, показательная функция положительна при а>0  у нас а=3
t2=3    3^sin²x=3 
sin²x=1   используем формулу sin²x=(1-cos2x)/2
(1-cos2x)/2=1
cos2x=-1
2x=πn   n∈Z
x=πn/2
находим на отрезке [-2;-3/2]
-2≤πn/2≤-3/2     все части умножим на 2 и разделим на π
-4/π≤n≤-3/π  учитывая что π≈3,14 получим
-1,27≤n≤-0,96   n=-1  x=-π/2