Question

[-π/2;0]
Найти сумму корней
ПОМОГИТЕ ПРОООШУ

Answer 1

Преобразуем в произведение 2sinx*cos12x +2sinx*cos4x=0
2sinx(cos12x+cos4x)=0
2sinx*2cos8x*cos4x=0
Находим корни на заданном множестве.
sin x= 0, x=0
cos 8x=0 8x=pi/2+ pi*n, x=pi/16+pi*n/8. n=-4, -3, -2, -1. корни -7 pi/*16, -5 pi/16, -3 pi/16, -pi/16.
cos 4x=0 4x=pi/2 + pi*n, x=pi/8 + pi*n/4. n=-2, -1. корни - -pi/8, -3 pi/8. 
Теперь складываем все корни.