Question

Найдите внешний угол правильного тридцатиугольника

Answer 1

1) Внешний угол можно найти вычитанием из 180° смежного внутреннего угла.
2) Найдем величину внутреннего угла. Для этого воспользуемся формулой суммы углов выпуклого многоугольника. S=180·(n-2), (n- количество углов).
В нашем случае, S=180·(30-2)=5040. Мы получили, что сумма углов правильного 30-угольника равна 5040°.
3) Так как в правильном многоугольнике все углы равны, найдем величину каждого угла: 5040:30=168°. Это внутренние углы
4) Найдем внешний угол: 180-168=12°

Ответ: 12°