Question

Решить обе задачи,прошу пожалуйста

Answer 1

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных, которые подобны ему самому
1) ΔMNP ~ ΔNKP ⇒ 
$\frac{NP}{KP} = \frac{MP}{NP} \\ \\ MP= \frac{NP^2}{KP} = \frac{6^2}{12} =3$
z = 3

MK = MP + PK = 3 + 12 = 15
 ΔMNK ~ ΔNPK ⇒ 
$\frac{MK}{NK} = \frac{NK}{PK}$
NK² = MK * PK = 15 * 12 =180
x = NK = √180 = 6√5

 ΔMNP ~ ΔNKP ⇒  
$\frac{MN}{NK} = \frac{MP}{NP} \\ \\ MN= \frac{NK*MP}{NP}= \frac{6 \sqrt{5}*3 }{6} =3 \sqrt{5}$
y = 3√5

2) AC = AE + EC = 25
    BE² = AE*EC = 10 * 15 = 150
    BE = √150 = 5√6
   AB² = AE*AC = 10*25 = 250
   AB = √250 = 5√10
   BC² = EC*AC = 15*25 = 375
   BC = √375 = 5√15