Question

Дан параллелограмм ABCD K принадлежит AD Eпринадлежит BC так, что угол KBE 90 гр.EK проходит через точку О - пересечение диагоналей. Доказать, что ОБ=ОЕ

Answer 1

Треугольник ВКЕ прямоугольный, КЕ гипотенуза, О ее середина.
Гипотенуза является диаметром окружности описанной около прямоугольного треугольника.  ОК, ОЕ, ОВ - радиусы этой окружности, значит ОВ = ОЕ. Ч.Т.Д.

3d179988de9e1bc71d7a3bfc7ecf6c67.docx