Question

1)Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону правильного шестиугольника , вписанного в ту же окружность.
2)найдите радиус кольца если площадь кольца ограниченного двумя окружностями с общим центром равна 45П(pi) а второй радиус 3м
3)найдите радиус окружности если дуги 4П(pi) а градусная мера равна 180
ЖЕЛАТЕЛЬНО  РАСПИСЫВАТЬ  РЕШЕНИЕ 

Answer 1

1) Р=48 см
а- сторона квадрата =Р/4=48/4=12 см
d-диагональ квадрата
r -описанной окружности равен половине диагонали квадрата
d²=(a²+a²)=(144+144)=288
d=12√2, тогда r=12√2/2=6√2
Около правильного шестиугольника можно описать окружность: ее радиус равен его стороне, значит сторона шестиугольника =6√2

2) S=45π площадь кольца, R-внешний радиус, r-внутренний радиус
r-3 м внутренний радиус (если бы был внешний ,то общая площадь окружности была бы 9π, что не соответствует условию задачи)
S(площадь кольца)=π(R²-r²)
π(R²-r²)=45π
R²-9=45
R=√54=3√6 м

3) длина дуги 4π , соответствует углу 180 градусов, значит полная длина окружности L=360/180*4π=8π
L/2r=π
r=L/2π=8π/2π=4