Question

Из смеси двух видов сухофруктов готовят компот. Стоимость 1 кг первого вида сухофруктов 400 тг, а второго 530 тг. Какими должны быть доли каждого вида сухофруктов для приготовления компота, чтобы стоимость 1 кг последней превышала 450 тг?

Answer 1

Пусть х - доля первого вида сухофруктов, у - доля второго вида.
Если мы возьмём сухофрукты только второго вида (у = 1), то стоимость 1 кг смеси будет превышать 450 тг. Начнём добавлять первый вид сухофрукта (х), соответственно удаляя долю второго вида (1-x). И будем наблюдать когда цена станет не больше 450 тг:

400х + 530*(1 - х) > 450
400x + 530 - 530x > 450
-130x > -80
130x < 80
x < 8/13

Итак, пока доля первого вида сухофрукта меньше 8/13, а доля второго, соответственно, больше 5/13, цена 1 кг смеси будет больше 450 тг.