Question

Найти точки экстремума функций y=5x^3+9x^2-24x+3

Answer 1

Найти точки экстремума функций $y=5x^3+9x^2-24x+3$

1) Найдем производную
$y' = (5x^3+9x^2-24x+3)' = 15 x^{2} +18x-24$

2) Найдем точки экстремума, для это приравняем производную к нулю

$15 x^{2} +18x-24 = 0$

Корни уравнения 
$x_{1} = -2 \ ; \ x_{2} = \frac{4}{5}$

3) Найдем значения функции в этих точках
$y (-2) = 5 (-2)^3+9(-2)^2-24(-2)+3 = 47$

$y(0,8) = 5*0,8^3+9 * 0,8^2-24*0,8+3 = -7,88$

Ответ: точки (-2; 47)   и    (0,8;  -7,88)