Question

2. Покажите, что функция у=ех возрастает, а функция у = -х3–2х убывает в любом промежутке.

Answer 1

1) Покажите, что функция $y=e^x$ возрастает в любом промежутке

Найдем производную
$y' = (e^x)' = e^x$

Учитывая, что производная $y'(x)$ положительна, при любом значении Х,
то функция $y=e^x$ возрастает в любом промежутке



2) Покажите, что функция $y = -x^3-2x$ убывает в любом промежутке

Найдем производную
$y' = (-x^3-2x)' = -3 x^{2} -2$

Учитывая, что производная $y'(x) < 0$ (отрицательна), при любом значении Х, 
то функция $y = -x^3-2x$ убывает на любом промежутке