Question

1. Найти первоначальную график которой проходит через точку А:
А) f(x)=5x^(4)+3x^(2)-7 ; A (1;-4)
Б) f(x)=3-(1)/(x^(2)), A (0,5 ; 7)

Answer 1

а)f(x)=5x^(4)+3x^(2)-7      используем таблицу и найдём
F(х)=х^5+х³-7х+С            точка А принадлежит графику,
                                          значит, координаты точки А
                                         удовлетворяют полученный закон
-4=1^5+1³-7*1+С             найдём значение С-шки
-4=1+1-7+С
-4=-5+С
С=1                                  запишем уравнение первообразной
F(х)=х^5+х³-7х+1.

б)f(x)=3-1/х²                    используем таблицу и найдём первообразную
F(х)=3х+ 1/х +С              точка А принадлежит графику, 
                                          значит, координаты точки А
                                         удовлетворяют полученный закон
7=3*0,5 +1/0,5+С             найдём С-шку
7=1,5+2+С
7=3,5+С
С=3,5                               запишем уравнение первообразной
F(х)=3х+ 1/х +3,5.