Question

Дана окружность радиуса 4 см, градусная мера ее дуги равна 450. Найти длину дуги и площадь соответствующего сектора, площадь сегмента

Answer 1

1)Длина дуги окружности вычисляется по формуле L =pi*R*a/ 180, где а - градусная мера дуги окружногсти, тогда L = pi*4*120/180 =8*pi/3 (cм).

2) Площадь кругового сектора равна

   S  =pi*R^2*a/ 360   =pi*4^2*120/ 360 = 16*pi/3(см ^2).

!!!2 способ.

 Дуга окружности в 120 град. равна 1/3 всей окружности, тогда длину всей окружности 2*pi*R делим на 3 получим 8pi/3.

 Площадь кругового сектора -аналогично. 

вместо 120 везде подставь 450.

Answer 2

Там в условии по-видимому 45°, а не 450. 45° это 1/8 часть круга. L=2piR=2*4*pi=8pi, длина дуги l=8pi/8=pi. S=piR^2=16pi. Sсек=16pi/8=2pi