Question

Было 7 листов бумаги.Некоторые из них разрезали на 7 Было 7 листов бумаги.Некоторые из них разрезали на 7 частей, потом некоторые ещё разрезали на 7 частей,и такие действия повторили несколько раз. Могло ли в результате получиться 1000 листов бумаги?

Answer 1

! 1) перед вами лежит 7 листов бумагу , т.е. 1+1+1+1+1+1+1
Это всё единички и это семь нечетных чисел!!!
2) сумма нечётного кол-ва нечетных чисел будет нечетное число !!!
3) все листы одинаковы и ни чем не уникальны

Теперь рассмотрим два варианта:
1) возьмем один любой лист и разделим его на 7 частей
Получиться 7+6=13 опять сумма нечетных чисел нечетного колва результат будет нечетное число. Аналогично будет если взять и разрезать 3, 5 или 7 листов!
2) Если взять два листа и разрезать, тогда 2*7+5=21 лист, результат будет нечетное число. Аналогично будет и если разделить 4 и 6 листов!!
Итог при любом делении мы получаем нечетное колво единичных кусочков А сумма нечетного кол-ва нечетных чисел результат нечетное число.

А нас спрашивают возможно ли получить 1000 кусков?
1000 - число четное, а при нашем разрезании мы получаем только нечетное колво. Значит это невозможно!

Итог 1000 кусков получить не удастся