Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равно 54 см, угол A равен 45градусов. Найдите расстояние от точки C до прямой AB

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=54 см, ∠А=45°.
Найти СН.
СН - высота треугольника и кратчайшее расстояние от т. С до прямой АВ.

Δ АВС - равнобедренный, т.к. ∠А=∠В=45°, ⇒ АС=СВ, АН=ВН=54:2=27 см. 
Найдем высоту СН по формуле: СН=√(АН*ВН)=√(27*27)=27 см. 
Ответ: 27 см.