Question

В ящике 10 новых теннисных мячей и 10 старых теннисных мячей. Наудачу извлекают 5 мячей. Найти вероятность того, что: а) все мячи старые; б) извлечено 2 старых и 3 новых; в) извлечен хотя бы один новый мяч.

Answer 1

$1)\; \; P=\frac{C_{10}^5}{C_{20}^5}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16}\approx 0,0163\\\\2)\; \; P=\frac{C_{10}^2\cdot C_{10}^3}{C_{20}^5}=\frac{10\cdot 9\; \cdot \; 10\cdot 9\cdot 8\; \cdot \; 5!}{2!\cdot 3!\; \cdot \; 20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16}\approx 0,3483\\\\3)\; \; P=1-\frac{C_{10}^5}{C_{20}^5}\approx 1-0,0163=0,9937$