Question

Допоможіть будьласка

Answer 1

1) Ответ: Г).
2) Ответ: А).
3) Ответ: Д).
 $4)\; \; log_3(x-1)=0,\; \; x-1=1\; ,\; x=2$   
   Ответ: В).
$5)\; \; log_3x<1\; ,\; \; ODZ:\; x>0\\\\log_3x<log_33\; ,\; x<3$  
   Ответ:  B)  0<x<3,  (0,3) .
$6)\; \; y=lg(x^2-1)\; ,\; OOF:\; x^2-1>0\\\\(x-1)(x+1)>0\\\\+++(-1)---(1)+++\\\\x\in (-\infty ,-1)\cup (1,+\infty )$  
Ответ:  Б).
7) решено ранее

$8)\; \; log_{0,2}(x^2-2x-3) \geq -1\; ,\\\\ODZ:\; \; x^2-2x-3\ \textgreater \ 0\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\+++(-1)---(3)+++\; \; \; x\in (-\infty ,-1)\cup (3,+\infty )\\\\log_{0,2}(x^2-2x-3) \geq log_{0,2}(0,2)^{-1}\; ,\; \; (0,2)^{-1}=(\frac{1}{5})^{-1}=5\\\\t.k.\; 0,2\ \textless \ 1\; ,\; to\; \; \; x^2-2x-3 \leq 5\; ,\\\\x^2-2x-8 \leq 0\; ,\; \; x_1=-2\; ,\; x_2=4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\+++[-2\, ]---[\, 4\, ]+++\\\\x\in [-2,4\, ]\\\\ \left \{ {{x\in [-2,4\, ]} \atop {x\in (-\infty ,-1)\cup (3,+\infty )}} \right. \; \; \Rightarrow \underline {x\in [-2,-1)\cup (3,4\, ]}$

9) см рисунок